在新课程理念指引下，我们的数学课堂发生了深刻的变化。改变了传统数学课堂上偏重于形式数学的结论和具体算法的教学而忽视数学与生活的联系的现象。现在的数学课堂上，教师重视学生已有生活经验和现实数学知识及算法，关注数学实验操作与合作交流，从而活跃了数学课堂气氛，提高了学生学习探究数学的举和热情。

但是，我们也看到，在一些数学课上，教师片面强调了数学的生活化，过分依赖生活经验对学生理解、记忆、应用数学知识的作用，而缺乏了对数学概念与方法的抽象与概括。具体表现为：在创设数学情景时，没有很好地关注情景中所蕴含的数学知识的本质；以学生的实际经验来代替对数学的理解，缺乏对学生数学知识真实掌握的检查与纠正；为了活跃课堂而组织活动，却缺少思考学生是否在活动中能真正体验到数学知识的探究过程，有游戏化的倾向；在学生学习过程中，过分强调学生的自主性，被学生的“非数学”想法牵着走。

下面举三个案例，朋友们看了以后也许会有所思考，希望能引起大家讨论。

案例一

在教学《可能性》的课堂上，内容是比较事件发生可能性的大小。老师在盒子里放了9个白球和1个黑球，摇匀后让学生猜测，任意摸出一个球，可能是什么颜色的球。学生进行返回的摸球试验，将结果记录下来，摸到白球的次数多，摸到黑球的次数少，因而得到结论：摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大。

这个活动的缺陷在于，学生在没有进行试验前，根据盒中两种颜色球的个数，根据自己的经验已经可以猜测到结论。那么，这样的摸球试验是否还有必要？如果要把摸球作为验证结论的手段，有限几次的试验是否科学？

实际上，这个活动中，正是缺少了对概率中事件的不确定性的教学。由于学生没有随机事件结果的不确定性的经验，可能认为试验的结果是确定的。因而，可以在摸球后，进一步提出让学生思考的问题：黑球出现的可能性小，但它会出现吗？你认为摸多少次才会摸到黑球？在摸球之前，你能确定摸到球的颜色吗？这些问题的讨论，可以使学生理解事件的结果在事件发生之前的不确定性，从而渗透了随机的数学思想，加深对不同事件发生的可能性大小的理解。

案例二：有一位小学数学“困难生”，对小数的两步以上的计算掌握很差。老师为了检验他在实际生活中的数学计算能力，拿出7元钱，叫他去小卖部买2本练习本和1支圆珠笔。练习本每本2.5元，圆珠笔每支1.5元。这位学生不但按老师的要求买回了商品，还能准确地说出找回5角钱的思考过程（7-2×2.5-1.5=0.5）。

那么，我们是否可以据此而认为这位学生已经掌握了2步甚至3步的小数计算题呢（平时的此类列式题对他来说是困难重重）？

在此案例中，该学生的解题策略是基于他的生活经验，而他的“学校数学”的确学得很差。这是否在我们的数学教学中，学生的“生活数学”和“学校数学”产生了某种“脱节”和不协调现象呢？如何正确地处理好学生基于生活经验的数学计算能力和课堂上为学生提供的形式数学的计算能力的关系，把学生生活经验中的数学能力转化为“学校数学”能力呢？

案例三：在学习带余除法时，老师向学生提供了这样的生活情景问题——“每个包12元，34元可以买几个这样的包？”算式为34÷12=2……10，答案是可以买2个这样的包。这时，有学生提出，34元可以买3个这样的包，理由是多习可以向商店讨价还价，3个包只便宜了2元钱，商店是会答应的。还有的学生说“如果这家店不肯，我们可以到别的商店买”，这样在课堂上形成了一个买包方案的大讨论，讨论在教师“会创造”和学生的掌声中结束。

在这个案例中，我们不禁会问，数学课堂到底是什么？教师是否还要对课堂实施掌控？不要牵着学生的鼻子走，要发挥学生的探究积极性，但这样做对学生的数学学习帮助在何处？我们在数学课堂上到底要让学生学习什么？如何来正确引导学生的想象力走上数学探究的正确轨道？

以上三个案例，说明了在我们的数学教学中，还存在着某些缺失的东西。一是数学教师对数学的本质理解，数学是什么？数学家的数学，生活中的数学，课堂上的数学，到底有什么不同？我们如何把作为科学的数学和生活中的数学变成课堂上的“学校数学”？二是对数学教育的价值观的认识，数学本身的特点在数学课上是否还需要体现？如何向学生提供“数学化”的数学课堂，从而使学生学会数学地观察问题和思考问题？，三是对课堂上数学知识的呈现方式，到底怎样去把握，如何创设与知识学习密切相关的数学情景问题，把生活情景转化成数学问题？四是对儿童的创造力、学习方式如何合理地引导和评价，使之真正体验数学探究的过程，体验数学学习和创造的乐趣。