提高课堂教学的有效性，要从教学设计开始。教学设计时，必须做好两方面的工作，一是“知书”，二是“达理”。

所谓“知书”，那就是研读教材，理解教材的编写意图，而教材表达的意图可以分为显性的和隐性的。例如，概率与统计的教材中，每一段学习内容都有实际的操作探索活动，这一意图是再明显不过的了，为了使这部分内容的学习在学生的实验操作和探索活动中进行，这是符合数学课程标准的要求的，注重了概率统计教学中使学生体验统计活动的全过程，在实验操作（如摸球等）中体验事件发生结果的不确定性和随机性。但是，为什么要用那么多的时间来组织学生活动呢？能不能只在一个教学内容开始时，让学生做一个操作，然后由教师来讲授其他的内容呢？这在教材中是看不出来的，需要我们当教师的自己去参悟。我的认识是，新的课程标准倡导学生在数学活动中学习数学知识，而概率与统计的内容与现实的联系较为密切，涉及到数据的收集、、整理、分析的全过程，特别适合组织学生的合作探索活动。另外，学生在日常生活中，虽然已经接触到一些不确定的现象，对随机性有一定的感性认识，但是他们对随机现象的观察只是零散的，看不到背后所存在的规律，从而对不确定现象会产生一些错误的认识。例如，在一个装有4个白球1个红球的袋子中随机摸出一球，有的学生会认为一定会摸出白球（因为白球的数量多）；或者在摸出了红球后，有的学生会说红球虽然数量少，但摸出来的可能性也会比白球大。这就有必要用操作的方法，根据实验结果来揭示可能性的大小是试验结果的一种统计规律性。在学生对可能性的错误理解中，把不确定现象当做确定现象是最典型的。而教师的讲解很难让学生克服错误的认识，他们会接受老师的说法，但心里还是“想不通”，而通过实验操作，用自己收集到的真实数据来否定他们的错误想法，更为有用。如果没有丰富的体验，学生很难建立随机的观念。所以，在“知书”的过程中，教师对教材，不但要理解准确，更要深刻挖掘教材的深层次内容。

“达理”，就是在教学设计中要以教育教学理论和新课程理念作指导。比如，在导入新课时设置怎样的问题情境？为什么要这样设置？采用什么教学策略和方法？指导学生采取什么方法来学习本课内容？例题、习题的选择是否给出了让学生“跳一跳”才能摘到且能摘到的“桃子”？在教学设计的理论依据中，有些老师总是拿出“建构主义”来套。其实，无论是“科学主义”、“建构主义”、还是“多元智能”的学习理论，都要“以人为本”，即要关注“人”的问题，也就是说，在课堂上要关注“学生”，关注学生的已有知识结构基础，关注学生的学习兴趣，关注学生在四十分钟课堂中的注意力起伏，用教育教学科学的理论来指导我们对教学过程、策略方法的设计。

当然，“达理”不能过分。在我区进行的一次新课程改革试验展示活动中，听课专家对某些课的评价是“对新课程理念的理解有些‘偏’，做得‘过’了。”这是指在有的课上，教师把“以学生发展为本”的理念理解成“让学生自己去学 习”，有的甚至搞形式主义，“假探究”，把“探究学习”当成每节课必定进行的一种“形式”，削弱了教师在学生学习过程中的主导作用。在数学课堂上，数学的本质东西一定要狠狠地“抓住”不放。例如，在“可能性”的教学中，如果我们的课堂热热闹闹，学生从开始到结束都在活动，但可能性与确定性的本质却没有抓住，那么课堂再热闹，也是低效的或无效的。要体现学生为本的教学理念，首先是要追求学生学习的较高参与率，第二是要追求学生学习的较高专注率，第三是要追求学生学习的较高成功率，使得交给学生自主学习与合作探究的时间是有效的。在数学学习活动中，当学生有自己的感受、体验和思考，通过自己的思考来理解和掌握知识与技能，在学习过程中提高数学能力，提升对数学的情感和价值观认识，改善学习态度。这样的教学就是到了“达理”的境界。