问题：手机降低成本10/100后，若按原价出售，利润提高18/100。原来手机利润与成本的比是多少？
解答：把利润看作一个比率来理解，把手机的成本作为标准量，两次利润的百分点之差为18%。设手机原成本为单位“1” ，原价为X ，得(X-1)/1+18%=[X-(1-10%)]/(1-10%)，得X=1.62，原来手机的利润和成本之比是31:50。
评析：这道题是错误的。解题者的理由是把利润看作一个比率来理解，把手机的成本作为标准量，两次利润的百分点之差为18%。其实利润不是个比率，他是一个数值，盈利／成本＝利润率，而不是利润。没有绝对利润与相对利润这一说。（不能与绝对误差与相对误差来类比）另外，利润提高指的是两次利润的差与第一次利润的比。
反方的这个例子：实际中没有这种意义，是不对的。利润这次比那次高，是可以相比的。第一次，一件商品5元进赚5元卖，第二次10元进赚6元，最后就是第二件的利润比第一件高25% 。利润低的反而比利润高的提高了“20%”。生活中是以利润率来衡量的，而不是以利润来衡量。
网友的解答：那应该是第一次利润是100%，第二次是60%，第一件的利润比第二件高40% 。星星更正：那应该是第一次的利润率比第二次高40%,对吧?
评析：这个说法实际上也是错误的。最后就是第二件的利润比第一件高25% 。利润率低的反而比利润率高的提高了“20%”。生活中是以利润率来衡量的，而不是以利率来衡量。这句话是对的：第二次赚６元，第一次赚５元，第二次确实比第一次多，利润就是提高了２０％呀，（６－５）／５＝２０％。生活中好多也用利润来衡量，不一定用利润率来衡量。或者说是两种衡量方式并存吧。
至于另一网友的解答：第一次利润是100%，第二次是60%，第一件的利润比第二件高40% 。这个我认为应该将其中的利润改成利润率。因为利润率是利润与成本的比。我们关注的是利润率，是用尽量小的成本，获取最大的利润，这是对的。这是另一个概念。
产生这种错误的原因还是混淆了利润和利润率的概念，尽而产生了矛盾的结果。
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星星老师真不愧是专家教师，太厉害了！！